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http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1264
Tipo: | Dissertação |
Título: | Abordagens algébrica e combinatória para o polinômio de Gauss |
Título(s) alternativo(s): | Algebraic and combinatorial approach to the Gauss polynomial |
Autor(es): | Travassos, Mariana Fabiane Garcia |
Primeiro Orientador: | Craveiro, Irene Magalhães |
metadata.dc.contributor.referee1: | Rodríguez Reyes, Robert Jesús |
metadata.dc.contributor.referee2: | Wagner, Adriana |
Resumo: | O foco principal deste trabalho é explorar o conceito de coeficiente q-binomial juntamente com suas propriedades, abordando os aspectos algébricos e combinatórios do polinômio de Gauss enfatizando que esse polinômio avaliado na indeterminada 𝑟 = 1, reduz-se ao coeficiente binomial e neste caso dizemos que esse polinômio é uma extensão do coeficiente binomial. Introduzindo conceitos e definições para construção do Polinômio de Gauss, destacamos os polinômios simétricos elementares que tem uma relação estreita com as relações de Girard e as somas de Newton. A abordagem combinatória será feita por meio de partições em no máximo 𝑛 partes com cada parte menor do que ou igual a 𝑁. Por meio desta ideia iremos relacionar este conceito com caminhos reticulados e ladrilhamento. |
Abstract: | The main focus of this work is to explore the concept of the q-binomial coefficient together with its properties, approaching the algebraic and combinatorial aspects of the Gaussian polynomial emphasizing that this polynomial evaluated in the indeterminate q = 1, reduces to the binomial coefficient and in this case we say That this polynomial is an extension of the binomial coefficient. Introducing concepts and definitions for the construction of the Gaussian Polynomial, we highlight the elementary symmetric polynomials that have a close relationship with Girard's and Newton's relations. The combinatorial approach will be done by means of partitions at most m parts with each part smaller than or equal to N. Through this idea we will relate this concept with reticulated paths and tiling. |
Palavras-chave: | Polinômio de Gauss Gaussian polynomials Relações de Girard |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal da Grande Dourados |
Sigla da Instituição: | UFGD |
metadata.dc.publisher.department: | Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de pós-graduação em Matemática |
Citação: | TRAVASSOS, Mariana Fabiane Garcia. Abordagens algébrica e combinatória para o polinômio de Gauss. 2017. 81 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal da Grande Dourados, Dourados, MS, 2017. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1264 |
Data do documento: | 1-Set-2017 |
Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Matemática |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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