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metadata.dc.type: Dissertação
Title: Polinômios e aproximação de funções: uma abordagem da educação básica ao ensino superior
metadata.dc.creator: Nantes, Miqueias Augusto Ferreira
metadata.dc.contributor.advisor1: Corrêa, Laís
metadata.dc.contributor.referee1: Hashimoto, Selma Helena Marchiori
metadata.dc.contributor.referee2: Rogenski, Josuel Kruppa
metadata.dc.description.resumo: Este trabalho tem como objetivo o aperfeiçoamento do professor de Matemática, especificamente, em relação ao conteúdo de funções polinomiais. Na busca de atingir tal objetivo, apresenta-se um estudo sobre o conceito, operações e propriedades das funções polinomiais a nível de Ensino Superior, buscando aprofundar seu conhecimento no assunto e, mais ainda, buscando com que esse aperfeiçoamento do professor reflita de maneira positiva no processo ensino-aprendizagem, trazendo uma melhora para o mesmo. Nesse sentido, é apresentado também um levantamento dos anos do Ensino Básico nos quais os conteúdo sobre funções polinomiais são estudados, bem como suas habilidades, tanto para o Currículo do Estado de Mato Grosso do Sul, quanto para a BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Ambos são comparados com uma discussão/análise feita pela SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) sobre os conteúdos e habilidades nos anos do Ensino Básico, levando o professor à uma reflexão sobre o assunto. Para ilustrar a importância das funções polinomiais, apresenta-se um estudo sobre aproximação de funções utilizando polinômio. Esta técnica foi desenvolvida há muitos anos atrás e é utilizada até os dias de hoje. Há inúmeras vantagens em, ao invés de manipular uma função complexa, aproximá la por um polinômio, o qual é dado por uma expressão simples, com derivada e integral fáceis de serem calculadas, assim como suas raízes. Para tanto, diferentes métodos de interpolação foram estudados neste trabalho, a saber: método de Lagrange, Interpolação linear, método de Newton e Spline.
Abstract: This work has as main objective the improvement of the Mathematics teacher, specifically in relation to the content of polynomial functions. In pursuit of this objective, a study is presented on the concept, and properties of polynomial functions at the level of Higher Education, deepen their knowledge of the subject and, moreover, improvement of the teacher reflects positively in the process teaching-learning, bringing an improvement for the same. In this sense, it is also presented a survey of the years of Basic Education in which the contents about polynomial functions are studied, as well as their abilities, both for the Curriculum of the State of Mato Grosso do Sul, and for the BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Both are compared to a discussion/analysis by the SBM (Sociedade Brasileira de Matematica) about contents ande skills in the years of Basic Education, leading the teacher to a reflection on this subject. To illustrate the importance of polynomial functions, we present approximation of functions using polynomials. This technique was developed many years ago and is used nowadays. There are numerous advantages in, instead of manipulating a complex function, to approximate it by a polynomial, which is given by a simple expression, with derivate and integral easy to be calculated as well as their roots. Therefore, different interpolation methods were studied in this work, namely: Lagrange method, linear Interpolation, Newton method and Spline.
Keywords: Currículo escolar
School curriculum
Função polinomial
Polynomial
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal da Grande Dourados
metadata.dc.publisher.initials: UFGD
metadata.dc.publisher.department: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
metadata.dc.publisher.program: Programa de pós-graduação em Matemática
Citation: NANTES, Miqueias Augusto Ferreira. Polinômios e aproximação de funções: uma abordagem da educação básica ao ensino superior. 2018. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal da Grande Dourados, Dourados, MS, 2018.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1604
Issue Date: 28-Nov-2018
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

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