Aplicação de modelos matemáticos na estimativa de crescimento de híbridos comerciais de milho

Abstract

With the advancement of studies focused on the crossbreeding of plant and animal species, corn hybrids emerged with the purpose of obtaining seeds with high hybrid vigor, capable of generating plants with superior productivity compared to traditional corn varieties. Thus, it is necessary to understand the growth of the different hybrids available on the market, as each hybrid has its own particular characteristics. Single hybrids, for example, are characterized by their higher production potential and also offer more uniform plants and ears in the field. However, they require a higher level of technology for cultivation. On the other hand, double hybrids have lower productivity compared to single hybrids, but their production requires a lower level of technology, thereby reducing production costs. For this reason, understanding the development of each hybrid is extremely important to help producers choose a hybrid that best fits their reality, highlighting the need for further studies on the types of hybrids available in the market. Thus, the objective was to evaluate different mathematical models to identify the one that most adequately describes the growth curve of corn hybrids. The experiment was conducted at the Agrostology Field – Faculty of Agricultural Sciences, Federal University of Grande Dourados, where corn hybrids were distributed in a strip-plot experimental design with eight hybrids (UENF 506-11, UENF 2210, SHS 5570, B2829R, BM 270, P3707VYH, SZ7634VIP3, SS2118EVIP3) and four replications. The corn hybrids received basal fertilization at planting with N-P-K and later topdressing fertilization. The plants were measured weekly to assess height using a measuring tape and to quantify the number of fully expanded leaves at each measurement. The collected data were analyzed using the R statistical software, employing the Linear, Gompertz, Logistic, and Lewis models to determine which model best represented the growth curve of corn hybrids. These four models were chosen because they are the most commonly used for growth curve applications across various species. The results of the evaluation of the four mathematical models showed that the Linear and Lewis models are not recommended for evaluating growth height, as both presented negative values for the evaluated coefficients, which cannot be biologically explained. In contrast, the Gompertz and Logistic models demonstrated better fit quality indicators (adjusted R², AIC, and mean squared prediction error), with both models yielding similar results, indicating a better fit to the data. However, for determining the best model to represent the growth curve of corn hybrids, the Logistic model stood out. It presented a significant degree of consistency among the evaluated parameters for coefficients a, b, and K, making it the most suitable for estimating the growth of commercial corn hybrids due to its valid biological interpretation.

Con el avance de los estudios centrados en el cruzamiento de especies vegetales y animales, surgieron los híbridos de maíz con el propósito de obtener semillas con un alto vigor híbrido, capaces de generar plantas con una productividad superior en comparación con las variedades tradicionales de maíz. Por ello, es necesario comprender el crecimiento de los diferentes híbridos disponibles en el mercado, ya que cada híbrido tiene sus propias características particulares.Los híbridos simples, por ejemplo, se caracterizan por su mayor potencial de producción y también ofrecen plantas y mazorcas más uniformes en el campo. Sin embargo, requieren un mayor nivel de tecnología para su cultivo. Por otro lado, los híbridos dobles tienen una productividad inferior en comparación con los híbridos simples, pero su producción requiere un menor nivel de tecnología, lo que reduce los costos de producción. Por esta razón, comprender el desarrollo de cada híbrido es sumamente importante para ayudar a los productores a elegir el híbrido que mejor se adapte a su realidad, destacando la necesidad de realizar más estudios sobre los tipos de híbridos disponibles en el mercado. Así, el objetivo fue evaluar diferentes modelos matemáticos para identificar cuál describe de manera más adecuada la curva de crecimiento de los híbridos de maíz. El experimento se llevó a cabo en el Campo de Agrostología – Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad Federal de Grande Dourados, donde los híbridos de maíz se distribuyeron en un diseño experimental de parcelas en franjas con ocho híbridos (UENF 506-11, UENF 2210, SHS 5570, B2829R, BM 270, P3707VYH, SZ7634VIP3, SS2118EVIP3) y cuatro repeticiones. Los híbridos de maíz recibieron fertilización de base en la siembra con N-P-K y posteriormente fertilización de cobertura. Las plantas fueron medidas semanalmente para evaluar la altura mediante una cinta métrica y cuantificar el número de hojas completamente expandidas en cada medición. Los datos recopilados fueron analizados utilizando el software estadístico R, empleando los modelos Lineal, Gompertz, Logístico y Lewis para determinar cuál modelo representaba mejor la curva de crecimiento de los híbridos de maíz. Estos cuatro modelos fueron seleccionados porque son los más comúnmente utilizados para la aplicación de curvas de crecimiento en diversas especies. Los resultados de la evaluación de los cuatro modelos matemáticos mostraron que los modelos Lineal y Lewis no son recomendables para evaluar la altura del crecimiento, ya que ambos presentaron valores negativos para los coeficientes evaluados, lo cual no puede ser explicado biológicamente. En contraste, los modelos Gompertz y Logístico demostraron mejores indicadores de calidad de ajuste (R² ajustado, AIC y error cuadrático medio de predicción), con resultados similares entre ambos modelos, indicando un mejor ajuste a los datos. Sin embargo, para determinar el mejor modelo que represente la curva de crecimiento de los híbridos de maíz, el modelo Logístico se destacó. Presentó un grado significativo de consistencia entrelos parámetros evaluados para los coeficientes a, b y K, lo que lo convierte en el más adecuado para estimar el crecimiento de los híbridos comerciales de maíz debido a su interpretación biológica válida.